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线面垂直怎么证明面面垂直

线面垂直怎么证明面面垂直

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线面垂直怎么证明面面垂直

证明面面垂直是中小学数学常见题型,那么应该怎么证明呢?

已知线面垂直,证明面面垂直,假设线l垂直于面a,证明面a垂直与面b

面面垂直的证明定理:

1.一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直。

2.如果一个平面的垂线平行于另一个平面,那么这两个平面互相垂直。

3.如果两个平面的垂线互相垂直,那么这两个平面互相垂直。

情况1:线l在面b内,如图所示

情况2:线l平行于面b,如图所示

由线面垂直得出面面垂直有以下几种情况

1,线l在面b内

2,线l平行面b