开立方根的方法和步骤

开立方根的方法和步骤

本文，用Mathematica，来计算给定数字的开立方根的近似小数。

假设给定数字10，求10的开立方：

10^(1/3)；

这么做，得不到小数数值。

需要用命令N计算小数形式：

N[10^(1/3)]；

结果是2.15443。

如果想要提高精确度，可以指定一下：

N[10^(1/3), 100]；

精度提高到小数点后100位数字。

开立方，实际上有一个公式，涉及到级数展开式：

Series[x^(1/3), {x, 1, 5}]；

给出了前五项的级数式。

把x=10代入到级数式了面，计算近似值：

s = Series[x^(1/3), {x, 8, 5}] // Normal；

s /. x -> 10；

结果是402071/186624。

转化成小数形式：

s /. x -> 10 // N；

结果是2.15444，与步骤2的结果对比一下，发现误差小于万分之一。