高等数学入门——分段函数导数的相关例题（上）

高等数学入门——分段函数导数的相关例题（上）

这个系列文章讲解高等数学的基础内容，注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释，并配以一些例题，大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题，难度适中，其中包含一些考研数学中的经典题目。本系列文章适合作为初学高等数学的课堂同步辅导，高数期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。既然是入门，就要舍去一些难度较大或不适合初学者的内容（例如用ε-δ语言证明极限，以及教材中多数定理的证明），有些较深入的问题（例如无穷大与无界的区别和联系，导函数的特性，拉格朗日中值定理的证明思路等）我们会以专题文章的形式给出，供有兴趣的读者选读。

本系列上一篇见下面的“经验引用”

3高等数学入门——导数及其相关概念的深入理解

概述。

判断分段函数的性质（连续性，可导性）及求分段函数导函数的“一般性理论”见下文：

8高等数学入门——分段函数的导数及其性质判断

判断分段函数在分段点处的可导性。

求分段函数的导函数。

对例1的进一步讨论。

求函数在某点处导数的一般方法

需要注意的两点。