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如何快速理清并记住三角恒等式

如何快速理清并记住三角恒等式

的有关信息介绍如下:

如何快速理清并记住三角恒等式

在平时的做题过程中,很容易将三角恒等式弄混或记错,下面总结两个小技巧,帮助快速记忆,理清楚sina,cosa,tana,cota,seca,csca之间的关系。

像下图一样,形成一个六边形。

口诀:对角相乘,乘积为1,也即每一角为对角的倒数,公式如下:

sina x csca = 1 (蓝色线条)

cosa x seca = 1(橙色线条)

tana x cota = 1(绿色线条)

sina = 1/csca(蓝色线条)

cosa = 1/seca(橙色线条)

tana = 1/cota(绿色线条)

依然是这样的六边形,像下图一样组成这样的三个区域。

口决:在每个区域内,顶部的平方和等于底部的平方和,举个例子,蓝色顶部为sina和cosa,底部为1,那么公式为sina^2 + cos^2 = 1

同理:

sina^2 + cos^2 = 1 (蓝色区域)

tana^2 +1 = seca^2 (绿色区域)

1 +cota^2 = csca^2 (橙色区域)