考研高数:极限有哪些运算法则
的有关信息介绍如下:极限的概念,不同于一般的常数运算,
那么极限的运算法则呢?
下面给大家简单的介绍下!
极限的运算法则,道理就和加减乘除一样。
两个(有限个)无穷小的和是无穷小,
可以想像一下,无穷小的极限是0,
那么0+0=0,所以同样的无穷小的和,最后也是趋向于0,
就是一个无穷小。
所以使用归纳法可以证明,有限个的无穷小的和也是无穷小。
有界函数乘以无穷小是无穷小,
可以想像一下,无穷小的极限是0,
那么0*N=0,
公式为
uα=ε
u 为常数
如果两个函数的极限是常数A和B,
那么就可以加减乘除,
除法的时候,例如A/B,那么B不能为0.
如果两个数列的极限是常数A和B,
那么同样的也可以加减乘除,
除法的时候,例如A/B,那么B不能为0.
判断极限大小
如果两个函数φ(x) >=ψ(x),
两个对应的极限A和B的关系也是A>=B.
复合函数的极限,
例如y=f(g(x))这个复合函数,
那么其对应的函数f(u) 和g(x)在x=x0的时候,对应的u0=g(x0)
有极限,那么符合函数也就有极限
这个也很好理解