外圆内方和外方内圆中圆和正方形之间的面积

外圆内方和外方内圆中圆和正方形之间的面积

在我国古代建筑中，外圆内方、外方内圆的建筑到处可见，连很多的钱币也是外圆内方，如何算出圆和正方形之间的面积呢，这是人教版小学数学六年级上册中出现的例题，也是比较难的一类，我们可以这样学习：

创设问题情境。让学生先看看外圆内方和外方内圆的图片，欣赏古代建筑的美，同时把问题抛出：圆和正方形之间的面积怎么算？

阅读理解题意。如果两种情况下，圆的半径都是1m如何算出圆和正方形之间的面积?

分析解答。外圆内方，用正方形的面积减去圆的面积。圆的面积是3.14x1²=3.14（m²）正方形的面积是分成两个相同的等腰直角三角形的，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，所以正方形的面积可以用三角形面积2倍来算即(1+1)x1÷2x2=3(m²)再用圆的面积减去正方形的面积，即3.14-2=1.14(m²)

外方内圆，用正方形面积减去圆的面积，正方形的边长就是圆的直径，正方形面积=(1+1)x(1+1)=4(m²)圆的面积是3.14x1²=3.14（m²）正方形面积减去圆的面积4-3.14=0.86（m²）

回顾反思。这样做的目的一来检验做的题正确与否，二来培养学生的良好习惯，三还可以发展学生的思维。这个检验中，把圆的半径是1米换成是字母r可以验证原来的结果正确与否。

拓展延伸。通过生活中圆的应用，激发学生的学习兴趣，体会数学来源于生活，有应用于生活这一理念。

巩固练习。提供一些这类型的练习题供孩子巩固提高。