secx的导数是什么？

secx的导数是什么？

sec(x)的导数为sec(x) * tan(x)。为了计算sec(x)的导数，我们可以使用链式法则。首先，我们将sec(x)表示为1/cos(x)。然后，我们可以使用商规则计算导数。根据商规则，如果f(x) = g(x)/h(x)，其中g(x)和h(x)是可导的函数，那么f'(x) = (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)) / (h(x))^2。在这种情况下，我们有f(x) = 1/cos(x)，其中g(x) = 1，h(x) = cos(x)。因此，我们可以计算出g'(x) = 0和h'(x) = -sin(x)。将这些值代入到商规则中，我们得到f'(x) = (0 * cos(x) - 1 * (-sin(x))) / (cos(x))^2 = sin(x) / (cos(x))^2。根据三角恒等式，sin(x) / (cos(x))^2 可以简化为tan(x)。因此，sec(x)的导数为sec(x) * tan(x)。