一个高为5cm的圆柱体，如果它的高增加3cm，那么它的表面积就增加18.84平方厘米。原圆柱体的体积是多少？

一个高为5cm的圆柱体，如果它的高增加3cm，那么它的表面积就增加18.84平方厘米。原圆柱体的体积是多少？

高增加3cm，表面积增加18.84平方厘米是增加在侧面部分，从这里可以求出底面周长

18.84/3=6.28（厘米）

再从底面周长求出底面的半径

6.28/3.14/2=1（厘米）

再从底面半径求出底面积

3.14*1*1=3.14（平方厘米）

用“底面积”ד原来的高”=体积

3.14*5=15.7（立方米）

V指体积，S指底面积，h指高

V=S*h

高增加3后为

V+18.84=S*(h+3)

两式相减得

3*s=18.84

得s=6.28

故V=s*h=6.28*5=31.4(cm3)

设圆柱体的半径为r，那么底圆的周长=2*π*r

圆柱体增加的表面积=3*2*π*r=6πr=18.84

得，r=1

那么原圆柱体的表面积=两个底圆面积+侧面面积=2*π*r

算出来第一个答案是对的