几何画板中利用“点值”绘制“动点”的基本原理

几何画板中利用“点值”绘制“动点”的基本原理

在初中数学教学过程中，一些平面几何试题和一些函数试题，常常涉及到“动点”的问题。动点问题是初中数学的一大难点，老师难教，学生难学。造成这种局面的主要原因是动点在变化的过程中不直观，不易于画图，也不易于想象，如果我们能够通过几何画板来给学生直观展示“动点”动的过程，这将大大缓解学生的思维障碍，提高学生的数学思维能力。

度量“点的值”

（1）绘制一条线段，标记为AB。在线段AB上任取一点，标记为C。

（2）选中点C，依次点击菜单“度量”→“点的值”，这时屏幕上增加了一行诸如“C在AB上=0.48”字样。

（3）对于“点的值”，我们可以这样理解：线段AC的长与线段AB的长的比值，是一个部分与总体的比值，因此，这个比值的取值范围应该在[0，1]。

利用点值控制直线上的动点

另外作一条线段DE，将鼠标放在线段DE上，点击右键，在弹出的快捷菜单中选择最下面一项“在线段上绘制点”，这时将弹出一个小窗口。在默认情况下，弹出的窗口显示的内容是这样的，值为0.5即中点。也就是说，我们不作任何修改，可以这样快速绘制一条线段的中点。但这不是我们所要的。我们要对点的值进行改变。

将鼠标放在“C在AB上=0.48”上，这时鼠标变成一个左箭头形状，轻轻点击一下，原默认状态下的“0.5”处就已经变成了“C在AB上”。点击“绘制”按钮后，将在线段DE上绘制一个新的点，这个点我们记为F。这个点，它是受AB线段上的点C控制的，点C变化，那么相应的点F也将变化。

利用点值控制圆上的动点

我们新绘制一个圆。鼠标指着圆周调出“右键”快捷菜单，选取“在圆周上绘制点”，在弹出的对话框后，点击“C在AB上=0.48”字样后，再点击按钮“绘制”，这样就在圆周上绘制出了一个受AB线段上的点C控制的点，这个点我们记为M。

4、在这个图形中，点F和点M都受点C的控制。这里展示的只是动点制作的基本原理。我将在以后的百度经验中继续介绍很多动点相关的应用经验。