有12个乒乓球中找一坏球的问题

有12个乒乓球中找一坏球的问题

网上有不同的解法，细分析多有问题，下面给出一种正确的方法

解：把球均分成A1、A2、A3、A4；B1、B2、B3、B4；C1、C2、C3、C4三等份。

第一次称：比较：A1、A2、A3、A4、和B1、B2、B3、B4；（为方便以后用A1234?B1234表示）

则有平衡和不平衡两种情况：

若A1234?B1234平衡，则坏球在C1234中，

第二次称：C123?A123：若平衡，则C4为坏球；

若不平衡，则坏球在C123，且依放A123端的

高低，可知坏球是较轻还是较重；

第三次称：C1？C2若平，则C3为坏球；若不平，依放C1端的

高低，及坏球是较轻还是较重，可找出坏球。完成。

若A1234?B1234不平衡，则坏球在A1234或B1234中，且有A1234>B1234或A1234

第二次称：A1B234?B1C123，则有A1B234=B1C123；A1B234>B1C123和A1B234

1、A1234>B1234，且A1B234=B1C123：

由上两条件，可判断坏球在A234中，且坏球较重。

第三次称：A2？A3若平,则A4为坏球，若不平，则较重的一端为坏球。完成。

2、A1234>B1234，且A1B234>B1C123：

由上两条件，可判断坏球为A1（且较重）或B1（且较轻）。

第三次称：A1？C1：若平，B1为坏球；否则A1为坏球。完成。

3、A1234>B1234，且A1B234

由上两条件，可判断坏球在B234中，且较轻。

第三次称：B2？B3：若平，B4为坏球；否则较轻的为坏球。完成。

4、A1234

由上两条件，可判断坏球在A234中，且较轻。

第三次称：A3？A2若平,则A4为坏球，若不平，则较轻的一端为

坏球。完成。

5、A1234B1C123：

由上两条件，可判断坏球在B234中，且较重。

第三次称：B3？B2若平,则B4为坏球，若不平，则较重的一端为

坏球。完成。

6、A1234

则可判断坏球为A1（且较轻）或B1（且较重）。

第三次称：A1？C1若平，B1为坏球；否则A1为坏球。完成。