四道多项式计算练习题及其参考步骤（二十一）

四道多项式计算练习题及其参考步骤（二十一）

本文通过四个习题例子，介绍多项式计算的主要思路和具体步骤过程。

解：由多项式展开性质可知，先考虑x²的项，有：

33x*mx+15*9x²=(33m+135)x²;

再考虑x的项，有：

33x*n+15*mx=(33n+15m)x.

根据题意，不含x²和x项，则其系数为0，有：

33m+135=0且33n+15m=0，

即可求出m和n。

解：对已知条件进行平方展开，再根据所求表达式与条件的特征关系，有：

4x²-8x+4=11，即4x²-8x=7,

所求代数式

=4x²-8x+32

=7+32

=39.

解：已知6x²-42x-3＝0,则6x²=42x+3,

此时所求代数式有：

-6x³+297x+1071

=-x(6x²)+297x+1071,

=-x(42x+3)+297x+1071,

=-42x²+(297-3)x+1071,

=-(42x²-294x)+ 1071，

=-7*3+1071，

=1050.

解：使用多项式除法，来计算多项式在给定条件的值。

设4x³-25x²-10x+24=(x²-6x-4)(4x-m)+n,

通过右边展开，对应项系数相等，可得：

m=1，n=20,

所以4x³-25x²-10x+24

=(x²-6x-4)( 4x-1)+20,

即：4x³-25x²-10x+24

=0*(4x-1)+20=20.